Équipe scolaire : 5 joueurs parmi 10 élèves

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Énoncé

Dans une école, il y a 10 élèves et le professeur veut constituer une équipe de 5 joueurs de football. Combien d'équipes différentes peut-il former ?

Indices

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1 Indice 1
Réfléchis : l'ordre des joueurs dans l'équipe compte-t-il ? Si Ahmed, Fatima, Said, Leila et Karim forment une équipe, est-ce différent de Karim, Leila, Said, Fatima et Ahmed ? Tu cherches des combinaisons, pas des arrangements.
2 Indice 2
Utilise la formule $C_{10}^5 = \dfrac{10!}{5! \times 5!}$. Calcule d'abord $\dfrac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}$ en simplifiant au fur et à mesure pour faciliter les calculs.

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La méthode — par où commencer

Réfléchis : l'ordre des joueurs dans l'équipe compte-t-il ? Si Ahmed, Fatima, Said, Leila et Karim forment une équipe, est-ce différent de Karim, Leila, Said, Fatima et Ahmed ? Tu cherches des combinaisons, pas des arrangements.

Utilise la formule . Calcule d'abord en simplifiant au fur et à mesure pour faciliter les calculs.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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