Démonstration de la parité

Difficile
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Soit la fonction . Montrez que f est une fonction impaire.

Indices

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1 Indice 1
Une fonction $f$ est impaire si $f(-x) = -f(x)$ pour tout $x$ du domaine. Commence par calculer $f(-x)$ en remplaçant $x$ par $-x$ dans l'expression.
2 Indice 2
Simplifie $(-x)^3$ et $-(-x)$ séparément avant de regrouper les termes.
3 Indice 3
Compare le résultat obtenu à $-f(x) = -(x^3-x)$.

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La méthode — par où commencer

Une fonction est impaire si pour tout du domaine. Commence par calculer en remplaçant par dans l'expression.

Simplifie et séparément avant de regrouper les termes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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