Représentation paramétrique et appartenance d'un point

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Soit la droite de représentation paramétrique , .

  1. Donner un point de et un vecteur directeur.
  2. Le point appartient-il à ?
  3. Déterminer une équation cartésienne de .

Indices

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1 Indice 1
Dans une représentation paramétrique $\begin{cases} x=x_0+at \\ y=y_0+bt \end{cases}$, le point s'obtient pour $t=0$ et le vecteur directeur a pour coordonnées les coefficients de $t$.
2 Indice 2
Pour vérifier si $P(5\,;4)$ appartient à $(D)$, remplace $x$ par $5$ dans la première équation pour trouver $t$, puis vérifie si ce même $t$ donne bien $y=4$ dans la deuxième équation.

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La méthode — par où commencer

Dans une représentation paramétrique , le point s'obtient pour et le vecteur directeur a pour coordonnées les coefficients de .

Pour vérifier si appartient à , remplace par dans la première équation pour trouver , puis vérifie si ce même donne bien dans la deuxième équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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