On considère les vecteurs u ( m + 1 2 ) et v ( 3 m ) , où m est un réel. Calculer det ( u ; v ) en fonction de m . Déterminer les valeurs de m pour lesquelles u et v sont colinéaires.

Colinéarité avec paramètre et alignement

Difficile

On considère les vecteurs $u (m + 1 2)$ et $v (3 m)$ , où $m$ est un réel.

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1 Indice 1

Le déterminant de deux vecteurs $\\vec{u}(a,b)$ et $\\vec{v}(c,d)$ vaut $ad-bc$.

2 Indice 2

Développe $(m+1)\\times m - 2\\times 3$ pour obtenir une expression du second degré en $m$.

3 Indice 3

Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul : résous l'équation obtenue avec le discriminant.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le déterminant de deux vecteurs $v ec u (a, b)$ et $v ec v (c, d)$ vaut $a d - b c$ .

Développe $(m + 1) t im es m - 2 t im es 3$ pour obtenir une expression du second degré en $m$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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