Position relative d'une droite et d'un cercle

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Soit le cercle de centre et de rayon , et la droite .

  1. Calculer la distance .
  2. En déduire la position relative de et .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la distance d'un point $\Omega(x_0;y_0)$ à une droite $ax+by+c=0$, utilise la formule : $d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$. Identifie bien les coefficients $a$, $b$ et $c$ dans l'équation de $(D)$.
2 Indice 2
Une fois la distance $d(\Omega;(D))$ calculée, compare-la au rayon $r=2$ : si $dr$, elle est extérieure. Quelle est ta situation ici ?

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La méthode — par où commencer

Pour calculer la distance d'un point à une droite , utilise la formule : . Identifie bien les coefficients , et dans l'équation de .

Une fois la distance calculée, compare-la au rayon : si , la droite coupe le cercle ; si , elle est tangente ; si , elle est extérieure. Quelle est ta situation ici ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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