Soient A(1,0,0), B(0,2,0), C(0,0,3). Trouver l'équation du plan (ABC). Calculer la distance du point D(1,1,1) au plan (ABC).

Équation de plan et distance

Difficile

Soient A(1,0,0), B(0,2,0), C(0,0,3).

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1 Indice 1

Cherche l'équation du plan sous la forme $ax+by+cz=1$ et utilise les coordonnées de A, B, C pour déterminer a, b, c.

2 Indice 2

Une fois l'équation trouvée, mets-la sous la forme $\alpha x+\beta y+\gamma z+\delta=0$ pour appliquer la formule de distance.

3 Indice 3

Utilise la formule $d(D,P)=\dfrac{|\alpha x_D+\beta y_D+\gamma z_D+\delta|}{\sqrt{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Cherche l'équation du plan sous la forme $a x + b y + cz = 1$ et utilise les coordonnées de A, B, C pour déterminer a, b, c.

Une fois l'équation trouvée, mets-la sous la forme $α x + β y + γ z + δ = 0$ pour appliquer la formule de distance.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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