Propriété des perpendiculaires

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Soit le plan P : 3x + 2y - z + 4 = 0 et la droite d : x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 + t. Vérifiez si la droite d est perpendiculaire au plan P.

Indices

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1 Indice 1
Pour qu'une droite soit perpendiculaire à un plan, son vecteur directeur doit être colinéaire au vecteur normal du plan. Commence par identifier ces deux vecteurs dans ton exercice.
2 Indice 2
Le vecteur normal du plan $P$ se lit directement dans l'équation : $\vec{N}(3, 2, -1)$. Pour la droite $d$, repère les coefficients devant $t$ pour obtenir $\vec{D}$. Ensuite, vérifie s'ils sont colinéaires.

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La méthode — par où commencer

Pour qu'une droite soit perpendiculaire à un plan, son vecteur directeur doit être colinéaire au vecteur normal du plan. Commence par identifier ces deux vecteurs dans ton exercice.

Le vecteur normal du plan se lit directement dans l'équation : . Pour la droite , repère les coefficients devant pour obtenir . Ensuite, vérifie s'ils sont colinéaires.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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