Position relative de deux droites

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Considérons deux droites A et B dans l'espace. La droite A a pour équation paramétrique : x = 2 + t, y = 3 - t, z = 1 + 2t. La droite B a pour équation : x = 1 + 3s, y = 2 - s, z = 4 + 2s. Déterminez si les droites A et B sont parallèles, sécantes ou non coplanaires.

Indices

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1 Indice 1
Commence par identifier les vecteurs directeurs de chaque droite à partir de leurs équations paramétriques. Compare-les ensuite pour voir s'ils sont colinéaires ou non.
2 Indice 2
Si les vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires, les droites ne sont pas parallèles. Cherche maintenant s'il existe des valeurs de $t$ et $s$ qui vérifient simultanément les trois équations en égalant les coordonnées.

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La méthode — par où commencer

Commence par identifier les vecteurs directeurs de chaque droite à partir de leurs équations paramétriques. Compare-les ensuite pour voir s'ils sont colinéaires ou non.

Si les vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires, les droites ne sont pas parallèles. Cherche maintenant s'il existe des valeurs de et qui vérifient simultanément les trois équations en égalant les coordonnées.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Démonstration de l'orthogonalité Tous les exercices du chapitre Distance de A(1,2,3) au plan 2x+3y-z=5