Variance et écart-type d'une loi binomiale

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X suit une loi binomiale B(20 ; 0,3). 1) Calculer E(X), V(X) et (X). 2) P(X=6). 3) P(X1).

Indices

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1 Indice 1
Pour une loi binomiale $B(n ; p)$, rappelle-toi les formules : $E(X) = n \times p$, $V(X) = n \times p \times (1-p)$ et $\sigma(X) = \sqrt{V(X)}$. Ici $n=20$ et $p=0,3$.
2 Indice 2
Pour calculer $P(X=k)$, utilise la formule $P(X=k) = C_{n}^{k} \times p^{k} \times (1-p)^{n-k}$. Pour la question 3, décompose $P(X \leq 1)$ en somme : $P(X=0) + P(X=1)$.

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La méthode — par où commencer

Pour une loi binomiale , rappelle-toi les formules : , et . Ici et .

Pour calculer , utilise la formule . Pour la question 3, décompose en somme : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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