Sphère passant par quatre points

L'espace est rapporté à un repère orthonormé direct $(O,\vec{i},\vec{j},\vec{k})$. On considère les points $O(0;0;0)$, $A(2;0;0)$, $B(0;2;0)$ et $C(0;0;2)$. Soit $(S)$ la sphère d'équation $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ passant par ces quatre points.

1. En utilisant $O\in (S)$, déterminer $d$.
2. En utilisant $A$, $B$, $C$, déterminer $a$, $b$, $c$.
3. En déduire le centre $\Omega$ et le rayon $R$ de $(S)$.