Sphère de centre et rayon donnés

Facile
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L'espace est rapporté à un repère orthonormé direct . Soit la sphère de centre et de rayon .

  1. Déterminer une équation cartésienne de .
  2. Le point appartient-il à ?
  3. Le point appartient-il à ?

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que l'équation d'une sphère de centre $(a;b;c)$ et de rayon $R$ s'écrit $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$. Utilise les coordonnées de $\Omega$ et la valeur de $R$ donnés.
2 Indice 2
Pour vérifier si un point appartient à la sphère, remplace ses coordonnées dans l'équation que tu as trouvée. Si l'égalité est vérifiée, le point est sur la sphère, sinon il ne l'est pas.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que l'équation d'une sphère de centre et de rayon s'écrit . Utilise les coordonnées de et la valeur de donnés.

Pour vérifier si un point appartient à la sphère, remplace ses coordonnées dans l'équation que tu as trouvée. Si l'égalité est vérifiée, le point est sur la sphère, sinon il ne l'est pas.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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