Orthogonalité de deux vecteurs et paramètre

Facile
Partager

Énoncé

L'espace est rapporté à un repère orthonormé direct . On considère les vecteurs et , où est un réel.

  1. Exprimer en fonction de .
  2. Déterminer la valeur de pour laquelle et sont orthogonaux.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour calculer le produit scalaire $\vec{u}\cdot\vec{v}$, multiplie chaque coordonnée de $\vec{u}$ par la coordonnée correspondante de $\vec{v}$, puis additionne les trois résultats.
2 Indice 2
Deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul. Utilise l'expression que tu viens de trouver et résous l'équation $\vec{u}\cdot\vec{v}=0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer le produit scalaire , multiplie chaque coordonnée de par la coordonnée correspondante de , puis additionne les trois résultats.

Deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul. Utilise l'expression que tu viens de trouver et résous l'équation .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Sphère de centre et rayon donnés Tous les exercices du chapitre Centre et rayon du cercle d'intersection