Angle droit par le produit scalaire

L'espace est rapporté à un repère orthonormé direct $(O,\vec{i},\vec{j},\vec{k})$. On considère les points $A(2;1;0)$, $B(3;-1;2)$ et $C(0;2;3)$.

1. Déterminer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$.
2. Calculer $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.
3. En déduire que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$.