Norme d'un produit vectoriel

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Soient et .

  1. Calculer .
  2. En déduire .

Indices

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1 Indice 1
Le produit vectoriel $\vec{u}\wedge\vec{v}$ se calcule avec un déterminant symbolique : la première composante est $u_y v_z - u_z v_y$, la deuxième $u_z v_x - u_x v_z$, et la troisième $u_x v_y - u_y v_x$.
2 Indice 2
Applique la formule composante par composante : calcule $0\times 0 - (-1)\times 1$ pour la première, puis $(-1)\times 2 - 1\times 0$ pour la deuxième, et enfin $1\times 1 - 0\times 2$ pour la troisième.

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La méthode — par où commencer

Le produit vectoriel se calcule avec un déterminant symbolique : la première composante est , la deuxième , et la troisième .

Applique la formule composante par composante : calcule pour la première, puis pour la deuxième, et enfin pour la troisième.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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