Équation de plan et appartenance

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On considère , et .

  1. Déterminer une équation cartésienne du plan .
  2. Le point appartient-il au plan ?

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver l'équation du plan, commence par calculer deux vecteurs du plan : $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$. Ensuite, leur produit vectoriel $\overrightarrow{AB} \wedge \overrightarrow{AC}$ te donnera un vecteur normal au plan.
2 Indice 2
Une fois que tu as le vecteur normal $\vec{n}(a;b;c)$, l'équation du plan s'écrit $ax + by + cz + d = 0$. Pour trouver $d$, remplace les coordonnées d'un point du plan, par exemple $A$, dans cette équation.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver l'équation du plan, commence par calculer deux vecteurs du plan : et . Ensuite, leur produit vectoriel te donnera un vecteur normal au plan.

Une fois que tu as le vecteur normal , l'équation du plan s'écrit . Pour trouver , remplace les coordonnées d'un point du plan, par exemple , dans cette équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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