Propriétés de symétrie et rotation

Difficile
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Énoncé

Soit un triangle équilatéral ABC de côté 4 cm. Effectuez une rotation de 120 autour du point O situé à l'intérieur du triangle. Montrez que les images A', B', et C' forment toujours un triangle équilatéral.

Indices

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1 Indice 1
Une rotation est une isométrie : rappelle-toi ce que conserve une isométrie (distances et angles).
2 Indice 2
Puisque les distances OA, OB, OC sont conservées et deviennent OA', OB', OC', que peux-tu dire des longueurs A'B', B'C', C'A' par rapport à AB, BC, CA ?
3 Indice 3
Utilise la conservation des angles orientés par une rotation pour justifier que les angles du triangle image restent égaux à $60^\circ$.

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La méthode — par où commencer

Une rotation est une isométrie : rappelle-toi ce que conserve une isométrie (distances et angles).

Puisque les distances OA, OB, OC sont conservées et deviennent OA', OB', OC', que peux-tu dire des longueurs A'B', B'C', C'A' par rapport à AB, BC, CA ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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