Le bénéfice (en milliers de dirhams) d'une entreprise pour une production de x unités est : B ( x ) = − x 2 + 30 x − 100 pour x ∈ [ 0 ; 30 ] . 1. Calculer B ′ ( x ) . 2. Étudier le signe de B ′ ( x ) et en déduire le sens de variation de B sur [ 0 ; 30 ] .

Sens de variation du bénéfice

Facile

Le bénéfice (en milliers de dirhams) d'une entreprise pour une production de $x$ unités est :

$B (x) = - x^{2} + 30 x - 100 pour x \in [0; 30] .$

1. Calculer $B^{'} (x)$ .
2. Étudier le signe de $B^{'} (x)$ et en déduire le sens de variation de $B$ sur $[0; 30]$ .

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