Dérivée d'un produit : revenu et prix

Pour exprimer $R(x)$, remplace $p(x)$ par son expression dans la formule $R(x)=x\times p(x)$. Ensuite, pour dériver, identifie les deux fonctions du produit : $u(x)=x$ et $v(x)=50-2x$.

Applique la formule $(u\times v{)}^{\prime }=u^{\prime }\times v+u\times v^{\prime }$. Une fois $R^{\prime }(x)$ trouvée, cherche pour quelle valeur de $x$ on a $R^{\prime }(x)=0$, puis étudie le signe de $R^{\prime }(x)$ avant et après cette valeur.