Concavité et inflexion de x³-6x²+9x+2

Soit $f(x)=x^3-6x^2+9x+2$ définie sur $\mathbb{R}$.

1. Calculer $f^{\prime }(x)$ et $f^{\prime \prime }(x)$.
2. Étudier le signe de $f^{\prime \prime }(x)$ et en déduire les intervalles de concavité.
3. Déterminer les coordonnées du point d'inflexion.