Dérivée et signe

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Calculer la dérivée de et étudier son signe.

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la dérivée, applique les formules usuelles terme par terme : $(x^n)' = nx^{n-1}$. Ensuite, pense à factoriser l'expression obtenue pour faciliter l'étude du signe.
2 Indice 2
Après avoir trouvé $f'(x) = 6x^2 - 18x + 12$, factorise d'abord par $6$, puis résous l'équation du second degré qui reste. Tu pourras alors dresser un tableau de signes avec les racines trouvées.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer la dérivée, applique les formules usuelles terme par terme : . Ensuite, pense à factoriser l'expression obtenue pour faciliter l'étude du signe.

Après avoir trouvé , factorise d'abord par , puis résous l'équation du second degré qui reste. Tu pourras alors dresser un tableau de signes avec les racines trouvées.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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