Équation exponentielle par changement d'inconnue

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Indices

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1 Indice 1
Tu vois que $e^{2x}$ c'est $(e^{x})^2$. Pose $X = e^{x}$ pour transformer cette équation exponentielle en une équation du second degré. Attention : $X$ doit être strictement positif !
2 Indice 2
Une fois ton équation du second degré $X^2 - 5X + 6 = 0$ résolue, tu trouveras deux valeurs de $X$. Pour chaque valeur positive, reviens à $e^{x} = X$ et utilise la fonction logarithme.

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Tu vois que c'est . Pose pour transformer cette équation exponentielle en une équation du second degré. Attention : doit être strictement positif !

Une fois ton équation du second degré résolue, tu trouveras deux valeurs de . Pour chaque valeur positive, reviens à et utilise la fonction logarithme.

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Inéquation avec changement de variable Tous les exercices du chapitre Quatre limites avec e^x/x et e^x - x²