Placement de 5000 DH à taux 0,04

Difficile
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Énoncé

Un capital placé évolue selon la fonction , où est la valeur en dirhams après années.

1) Quelle est la valeur initiale du placement ?

2) Calculer , arrondie au dirham (on donne ).

3) Déterminer au bout de combien d'années (valeur exacte puis arrondie au dixième) le capital atteint dirhams. On donne .

Indices

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1 Indice 1
Pour la valeur initiale, évaluez simplement $V(0)$.
2 Indice 2
Pour $V(10)$, calculez d'abord l'exposant $0{,}04\times 10$ puis utilisez la valeur approchée de $e^{0,4}$ donnée.
3 Indice 3
Pour la question 3, posez l'équation $5000\,e^{0,04t}=8000$, isolez l'exponentielle, puis appliquez le logarithme népérien des deux côtés.

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La méthode — par où commencer

Pour la valeur initiale, évaluez simplement .

Pour , calculez d'abord l'exposant puis utilisez la valeur approchée de donnée.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Limites et croissances comparees Tous les exercices du chapitre Croissances comparées : calcul de limites