Derivees de fonctions du type $e^{u}$

Facile

Énoncé

Calculer la derivee de chacune des fonctions suivantes sur $R$ :

1) $f (x) = e^{- 2 x + 5}$ .

2) $g (x) = e^{x^{2} - x}$ .

3) $h (x) = (2 x - 1) e^{x}$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour dériver une fonction du type $e^{u(x)}$, rappelle-toi la formule fondamentale : $(e^{u})' = u' \times e^{u}$. Identifie d'abord quelle est la fonction $u(x)$ dans chaque cas.

2 Indice 2

Pour les deux premiers exercices, applique $(e^{u})' = u' \times e^{u}$ directement. Pour le troisième, tu as un produit $(2x-1) \times e^{x}$ : utilise la formule $(v \times w)' = v' \times w + v \times w'$.

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Pour dériver une fonction du type $e^{u (x)}$ , rappelle-toi la formule fondamentale : $(e^{u})^{'} = u^{'} \times e^{u}$ . Identifie d'abord quelle est la fonction $u (x)$ dans chaque cas.

Pour les deux premiers exercices, applique $(e^{u})^{'} = u^{'} \times e^{u}$ directement. Pour le troisième, tu as un produit $(2 x - 1) \times e^{x}$ : utilise la formule $(v \times w)^{'} = v^{'} \times w + v \times w^{'}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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