Equation de tangente a une courbe exponentielle

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Soit la fonction definie sur par , de courbe .

1) Calculer .

2) Determiner une equation de la tangente a au point d'abscisse .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, reconnais que $f(x)$ est un produit de deux fonctions. Utilise la formule $(u \times v)' = u' \times v + u \times v'$ avec $u(x) = x-1$ et $v(x) = e^{x}$.
2 Indice 2
Pour la question 2, l'équation de la tangente en $x_0=0$ s'écrit $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$. Commence par calculer $f(0)$ et $f'(0)$ en utilisant ta dérivée trouvée.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, reconnais que est un produit de deux fonctions. Utilise la formule avec et .

Pour la question 2, l'équation de la tangente en s'écrit . Commence par calculer et en utilisant ta dérivée trouvée.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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