Inéquation par changement d'inconnue
IntermédiaireÉnoncé
Résoudre dans l'inéquation : .
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
L'expression $e^{2x}$ peut s'écrire $(e^{x})^2$. Pense à poser $X=e^{x}$ pour transformer cette inéquation en une inéquation du second degré en $X$. N'oublie pas que $X>0$ !
2 Indice 2
Une fois ton trinôme factorisé, tu trouveras un encadrement pour $X$. Applique ensuite la fonction $\ln$ à toutes les parties de cet encadrement pour revenir à $x$.
Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
La méthode — par où commencer
L'expression peut s'écrire . Pense à poser pour transformer cette inéquation en une inéquation du second degré en . N'oublie pas que !
Une fois ton trinôme factorisé, tu trouveras un encadrement pour . Applique ensuite la fonction à toutes les parties de cet encadrement pour revenir à .
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
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