Calculer la dérivée de chacune des fonctions définies sur R . f ( x ) = e − 2 x + 5 g ( x ) = e x 2 − 3 x h ( x ) = ( 2 x − 1 ) e x

Dérivée d'une fonction du type $e^{u}$

Facile

Énoncé

Calculer la dérivée de chacune des fonctions définies sur $R$ .

$f (x) = e^{- 2 x + 5}$
$g (x) = e^{x^{2} - 3 x}$
$h (x) = (2 x - 1) e^{x}$

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour $f$ et $g$, utilise la formule de dérivation de l'exponentielle d'une fonction : $(e^{u})' = u' \times e^{u}$. Identifie d'abord la fonction $u(x)$ à l'exposant.

2 Indice 2

Pour $h(x)$, tu as un produit de deux fonctions : applique $(u \times v)' = u' \times v + u \times v'$ avec $u(x) = 2x-1$ et $v(x) = e^{x}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour $f$ et $g$ , utilise la formule de dérivation de l'exponentielle d'une fonction : $(e^{u})^{'} = u^{'} \times e^{u}$ . Identifie d'abord la fonction $u (x)$ à l'exposant.

Pour $h (x)$ , tu as un produit de deux fonctions : applique $(u \times v)^{'} = u^{'} \times v + u \times v^{'}$ avec $u (x) = 2 x - 1$ et $v (x) = e^{x}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Simplifier des expressions exponentielles avec x Tous les exercices du chapitre Dérivée de e^u

Dérivée d'une fonction du type $e^{u}$

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Dérivée d'une fonction du type $e^{u}$

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯