Le prix (en dirhams) d'une action en bourse au temps t (en jours), pour 0 ≤ t ≤ 10 , est modélisé par : P ( t ) = − t 2 + 8 t + 20. La valeur moyenne d'une fonction f sur [ a , b ] est : μ = b − a 1 a ∫ b f ( t ) d t . 1. Calculer le prix moyen de l'action sur l'intervalle [ 0 , 6 ] . 2. Le prix moyen calculé est-il supérieur au prix initial P ( 0 ) ?

Prix moyen d'une action sur une période

Intermédiaire

Le prix (en dirhams) d'une action en bourse au temps $t$ (en jours), pour $0 \leq t \leq 10$ , est modélisé par :

$P (t) = - t^{2} + 8 t + 20.$

La valeur moyenne d'une fonction $f$ sur $[a, b]$ est : $μ = \frac{1}{b - a} a \int b f (t) d t$ .

1. Calculer le prix moyen de l'action sur l'intervalle $[0, 6]$ .

2. Le prix moyen calculé est-il supérieur au prix initial $P (0)$ ?

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