Aire entre $x^2$ et $2x+3$ avec étude de position

On considère les fonctions $f(x)=x^2$ et $g(x)=2x+3$.

1. Déterminer les abscisses des points d'intersection des courbes de $f$ et $g$.

2. Étudier la position relative des deux courbes sur l'intervalle obtenu.

3. Calculer l'aire $\mathcal{A}$ du domaine compris entre les deux courbes.