Intégration par parties avec $e^x$

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À l'aide d'une intégration par parties, calculer :

Indices

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1 Indice 1
Pour l'intégration par parties, tu dois choisir deux fonctions : pose $u(x) = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v'(x) = e^{x}$ (facile à intégrer). Applique ensuite la formule $\int u v' = [uv] - \int u'v$.
2 Indice 2
Après avoir appliqué la formule, tu obtiens $L = [x e^{x}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} dx$. Calcule d'abord la valeur du crochet aux bornes 0 et 1, puis l'intégrale restante qui est très simple.

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La méthode — par où commencer

Pour l'intégration par parties, tu dois choisir deux fonctions : pose (qui se simplifie en dérivant) et (facile à intégrer). Applique ensuite la formule .

Après avoir appliqué la formule, tu obtiens . Calcule d'abord la valeur du crochet aux bornes 0 et 1, puis l'intégrale restante qui est très simple.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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