Coût total à partir de $C'(q)=3q^2-8q+5$

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Le coût marginal d'une entreprise est (en dirhams), où est la quantité produite.
1) Déterminer toutes les primitives de sur .
2) Sachant que les coûts fixes valent dirhams, donner l'expression du coût total .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver une primitive de $C'(q)=3q^2-8q+5$, cherche une fonction dont la dérivée redonne cette expression. Utilise la formule : la primitive de $q^n$ est $\dfrac{q^{n+1}}{n+1}$.
2 Indice 2
Tu as trouvé que $C(q)=q^3-4q^2+5q+k$ avec $k$ une constante. Pour déterminer $k$, utilise la condition initiale : remplace $q$ par $0$ dans ton expression et égale à $200$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver une primitive de , cherche une fonction dont la dérivée redonne cette expression. Utilise la formule : la primitive de est .

Tu as trouvé que avec une constante. Pour déterminer , utilise la condition initiale : remplace par dans ton expression et égale à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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