Valeur moyenne d'une fonction de coût

Facile
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Le coût marginal de production d'un bien (en dirhams par unité) est donné par , où est la quantité produite (en centaines d'unités), .

Calculer la valeur moyenne du coût marginal sur l'intervalle .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver la valeur moyenne d'une fonction $C_m(x)$ sur un intervalle $[a\,;\,b]$, utilise la formule : $\mu = \dfrac{1}{b-a} \displaystyle\int_a^b C_m(x)\, dx$. Ici $a=0$ et $b=8$.
2 Indice 2
Calcule d'abord l'intégrale $\displaystyle\int_0^8 (2x+10)\, dx$ en trouvant une primitive de $2x+10$, puis applique les bornes. Ensuite, divise le résultat obtenu par $8$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle , utilise la formule : . Ici et .

Calcule d'abord l'intégrale en trouvant une primitive de , puis applique les bornes. Ensuite, divise le résultat obtenu par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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