Calculer 0 ∫ 1 x e − x d x par IPP.

Calcul intégral — exercice corrigé 2bac-eco · Intégration par parties avec exp

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Calculer

0 \int 1 x e^{- x} d x

par IPP.

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1 Indice 1

Pour l'intégration par parties, identifie deux fonctions : choisis $u = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $dv = e^{-x}dx$ (facile à intégrer).

2 Indice 2

Applique la formule $\int u\,dv = [uv] - \int v\,du$. Calcule d'abord $v = -e^{-x}$, puis évalue $[uv]_0^1$ et il te restera une intégrale simple à calculer.

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Pour l'intégration par parties, identifie deux fonctions : choisis $u = x$ (qui se simplifie en dérivant) et $d v = e^{- x} d x$ (facile à intégrer).

Applique la formule $\int u d v = [uv] - \int v d u$ . Calcule d'abord $v = - e^{- x}$ , puis évalue $[uv]_{0}^{1}$ et il te restera une intégrale simple à calculer.

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