Soit f ( x ) = x − 1 x 2 − 1 pour x  = 1 . Peut-on prolonger f par continuité en x = 1 ?

Limites et continuité — exercice corrigé 2bac-eco · Peut-on prolonger (x²-1)/(x-1) en x=1 ?

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Soit

f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x - 1}

pour

x \neq = 1

. Peut-on prolonger

f

par continuité en

x = 1

Indices

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1 Indice 1

Pour savoir si on peut prolonger par continuité, il faut d'abord calculer $\lim\limits_{x \to 1} f(x)$. Remarque que le numérateur $x^2 - 1$ se factorise !

2 Indice 2

Factorise $x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$, puis simplifie la fraction pour $x \neq 1$. Tu obtiendras une expression beaucoup plus simple dont tu pourras calculer la limite.

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Pour savoir si on peut prolonger par continuité, il faut d'abord calculer $x \to 1 lim f (x)$ . Remarque que le numérateur $x^{2} - 1$ se factorise !

Factorise $x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ , puis simplifie la fraction pour $x \neq = 1$ . Tu obtiendras une expression beaucoup plus simple dont tu pourras calculer la limite.

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