Asymptote oblique du cout total

Difficile
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Énoncé

Le cout total de production (en milliers de dirhams) est pour .

1) Montrer que .
2) En deduire que la courbe de admet une asymptote oblique en dont on donnera l'equation.
3) Etudier la position de la courbe par rapport a cette asymptote.

Indices

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1 Indice 1
Effectue la division euclidienne de $2x^2+x+3$ par $x+1$ pour trouver la forme $2x-1+\dfrac{4}{x+1}$.
2 Indice 2
Pour l'asymptote, calcule la limite de $C(x)-(2x-1)$ quand $x\to+\infty$.
3 Indice 3
Pour la position, étudie le signe de $C(x)-(2x-1)=\dfrac{4}{x+1}$ sur $]0;+\infty[$.

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La méthode — par où commencer

Effectue la division euclidienne de par pour trouver la forme .

Pour l'asymptote, calcule la limite de quand .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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