Déterminer m pour la continuité de (x²-x-2)/(x-2) en 2

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soit définie sur par : si et , où est un réel.

Déterminer la valeur de pour que soit continue en .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par vérifier ce qu'il se passe quand tu remplaces $x$ par $2$ dans l'expression $\dfrac{x^2 - x - 2}{x - 2}$. Quelle forme indéterminée obtiens-tu ? Pense ensuite à factoriser le numérateur.
2 Indice 2
Factorise $x^2 - x - 2$ en cherchant ses racines (pense à $2$ et $-1$). Tu verras apparaître $(x-2)$ comme facteur, ce qui te permettra de simplifier la fraction pour $x \neq 2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par vérifier ce qu'il se passe quand tu remplaces par dans l'expression . Quelle forme indéterminée obtiens-tu ? Pense ensuite à factoriser le numérateur.

Factorise en cherchant ses racines (pense à et ). Tu verras apparaître comme facteur, ce qui te permettra de simplifier la fraction pour .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Existence d'un seuil de rentabilité (TVI) Tous les exercices du chapitre Limite à l'infini d'une fonction rationnelle