Tarif continu par morceaux

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Le tarif (en dirhams) facturé par un fournisseur pour une consommation de unités est :

si , et si .

Déterminer la valeur du réel pour que la fonction soit continue en .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour qu'une fonction définie par morceaux soit continue en $x_0 = 5$, les deux morceaux doivent "se rejoindre" en ce point. Calcule d'abord $f(5)$ avec la première formule.
2 Indice 2
Maintenant, utilise la deuxième formule $ax + 8$ pour calculer $\lim_{x \to 5^+} f(x) = 5a + 8$. Cette limite doit être égale à la valeur $f(5)$ que tu viens de trouver. Pose l'équation.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour qu'une fonction définie par morceaux soit continue en , les deux morceaux doivent "se rejoindre" en ce point. Calcule d'abord avec la première formule.

Maintenant, utilise la deuxième formule pour calculer . Cette limite doit être égale à la valeur que tu viens de trouver. Pose l'équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Cout moyen et asymptotes Tous les exercices du chapitre Limite d'un polynôme aux bornes