Limite à gauche et à droite

Facile
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Soit . Calculer et . La fonction admet-elle une limite en ?

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier les limites à gauche et à droite de $3$, commence par enlever la valeur absolue : demande-toi quel est le signe de $(x - 3)$ quand $x > 3$, puis quand $x < 3$.
2 Indice 2
Factorise le numérateur en écrivant $2x - 6 = 2(x - 3)$. Ensuite, remplace $|x - 3|$ par $(x - 3)$ si $x > 3$, ou par $-(x - 3)$ si $x < 3$, puis simplifie chaque fraction.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier les limites à gauche et à droite de , commence par enlever la valeur absolue : demande-toi quel est le signe de quand , puis quand .

Factorise le numérateur en écrivant . Ensuite, remplace par si , ou par si , puis simplifie chaque fraction.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Déterminer m pour la continuité de (x²-1)/(x-1) en 1 Tous les exercices du chapitre Limite d'une fonction rationnelle en l'infini