Dérivée de fonctions du type $\ln(u)$

Pour dériver $\ln (u(x))$, rappelle-toi la formule fondamentale : $(\ln u{)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }}{u}$. Pour $g(x)$, commence par transformer le quotient à l'intérieur du logarithme en différence de logarithmes : $\ln \left(\frac{a}{b}\right)=\ln (a)-\ln (b)$.

Pour $h(x)$, tu as un produit $x\cdot \ln (x)$ moins une constante. Utilise la formule $(uv{)}^{\prime }=u^{\prime }\cdot v+u\cdot v^{\prime }$ pour le produit, puis n'oublie pas que la dérivée de $-x$ est $-1$. Simplifie ensuite ton expression.