Propriétés du logarithme népérien

Facile
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Simplifier les expressions suivantes en utilisant les propriétés de :

Indices

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1 Indice 1
Commence par rappeler les trois propriétés essentielles du logarithme : $\ln(a) + \ln(b) = \ln(a \times b)$, $\ln(a) - \ln(b) = \ln\!\left(\dfrac{a}{b}\right)$ et $k\ln(a) = \ln(a^k)$. Identifie quelle propriété utiliser pour chaque terme.
2 Indice 2
Pour $A$, regroupe d'abord $\ln(8) - \ln(2)$ en un seul logarithme, puis transforme $\ln\!\left(\dfrac{1}{4}\right)$ en $\ln(4^{-1})$. Pour $B$, commence par transformer $2\ln(3)$ avec la puissance.

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La méthode — par où commencer

Commence par rappeler les trois propriétés essentielles du logarithme : , et . Identifie quelle propriété utiliser pour chaque terme.

Pour , regroupe d'abord en un seul logarithme, puis transforme en . Pour , commence par transformer avec la puissance.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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