Inéquation ln(x-1)≤ln(5-x)

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Résoudre dans l'inéquation : .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par déterminer le domaine de définition : pour que $\ln(x-1)$ et $\ln(5-x)$ existent, il faut que $x-1>0$ ET $5-x>0$. Trouve l'intervalle où ces deux conditions sont respectées.
2 Indice 2
Une fois le domaine trouvé, utilise le fait que la fonction logarithme est strictement croissante : tu peux enlever les $\ln$ de chaque côté et résoudre $x-1 \le 5-x$, puis croiser avec le domaine.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par déterminer le domaine de définition : pour que et existent, il faut que ET . Trouve l'intervalle où ces deux conditions sont respectées.

Une fois le domaine trouvé, utilise le fait que la fonction logarithme est strictement croissante : tu peux enlever les de chaque côté et résoudre , puis croiser avec le domaine.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Résolution d'une équation logarithmique simple Tous les exercices du chapitre Équation ln(2x-1)=ln(x+3)