Simplification d'une expression avec ln

Facile
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Simplifier l'expression suivante, valable pour tout réel :

.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi les propriétés des logarithmes : $\ln(a^n) = n\ln(a)$ et $\ln\left(\dfrac{1}{a}\right) = -\ln(a)$. Commence par transformer chaque terme de $A$ en utilisant ces formules.
2 Indice 2
Une fois que tu as exprimé $\ln(x^3)$, $2\ln(x)$ et $\ln\left(\dfrac{1}{x}\right)$ en fonction de $\ln(x)$, regroupe tous les termes : tu obtiendras une combinaison linéaire de $\ln(x)$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi les propriétés des logarithmes : et . Commence par transformer chaque terme de en utilisant ces formules.

Une fois que tu as exprimé , et en fonction de , regroupe tous les termes : tu obtiendras une combinaison linéaire de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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