Soit u n = 5 × ( 3 2 ) n . Étudier la limite de ( u n ) .

Suites numériques — exercice corrigé 2bac-eco · Limite suite géométrique

Soit

u_{n} = 5 \times (\frac{2}{3})^{n}

. Étudier la limite de

(u_{n})

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1 Indice 1

Repère que $u_n$ est une suite géométrique. Identifie sa raison $q$ et compare $|q|$ à $1$ pour savoir vers quoi tend $q^n$ quand $n$ grandit.

2 Indice 2

Tu sais que $q = \dfrac{2}{3}$, donc $|q| < 1$. Utilise le théorème sur les limites des suites géométriques : que devient $q^n$ dans ce cas ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Repère que $u_{n}$ est une suite géométrique. Identifie sa raison $q$ et compare $∣ q ∣$ à $1$ pour savoir vers quoi tend $q^{n}$ quand $n$ grandit.

Tu sais que $q = \frac{2}{3}$ , donc $∣ q ∣ < 1$ . Utilise le théorème sur les limites des suites géométriques : que devient $q^{n}$ dans ce cas ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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