Épargne mensuelle régulière

Facile
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Énoncé

Sami place DH à la fin du premier mois, puis augmente son versement de DH chaque mois. On note le versement effectué le mois , avec .

  1. Montrer que est une suite arithmétique et préciser sa raison.
  2. Exprimer en fonction de , puis calculer .
  3. Calculer le total versé au cours de la première année .

Indices

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1 Indice 1
Compare deux versements consécutifs : $u_{n+1}$ et $u_n$. Quelle est leur différence ? Si cette différence est constante, tu reconnais une suite arithmétique avec cette valeur comme raison.
2 Indice 2
Pour exprimer $u_n$, utilise la formule générale d'une suite arithmétique : $u_n = u_1 + (n-1) \times r$. Remplace $u_1$ par $200$ et $r$ par la raison trouvée, puis simplifie l'expression.

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La méthode — par où commencer

Compare deux versements consécutifs : et . Quelle est leur différence ? Si cette différence est constante, tu reconnais une suite arithmétique avec cette valeur comme raison.

Pour exprimer , utilise la formule générale d'une suite arithmétique : . Remplace par et par la raison trouvée, puis simplifie l'expression.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Premiers termes et conjecture Tous les exercices du chapitre Somme des termes d'une suite arithmétique