Convexité et point d'inflexion

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Étudier la convexité de et trouver les points d'inflexion.

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier la convexité d'une fonction, tu dois calculer sa dérivée seconde $f''(x)$ et analyser son signe. Commence par dériver $f(x)$ deux fois de suite.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $f''(x)$, résous l'équation $f''(x) = 0$ pour trouver les valeurs critiques. Ensuite, étudie le signe de $f''(x)$ de chaque côté de ces valeurs pour repérer où il y a changement de concavité.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier la convexité d'une fonction, tu dois calculer sa dérivée seconde et analyser son signe. Commence par dériver deux fois de suite.

Une fois que tu as trouvé , résous l'équation pour trouver les valeurs critiques. Ensuite, étudie le signe de de chaque côté de ces valeurs pour repérer où il y a changement de concavité.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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