Dérivée d'une fonction irrationnelle simple

Facile
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Soit définie sur . Calculer et donner le sens de variation de .

Indices

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1 Indice 1
Pour dériver $f(x)=\sqrt{2x+1}$, pense à la formule de dérivation d'une racine carrée : $(\sqrt{u})'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$. Identifie bien ta fonction $u(x)$ ici.
2 Indice 2
Une fois ta dérivée calculée et simplifiée, regarde son signe : un quotient avec un numérateur positif et un dénominateur qui est une racine carrée, que peux-tu dire de son signe sur le domaine de définition ?

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Pour dériver , pense à la formule de dérivation d'une racine carrée : . Identifie bien ta fonction ici.

Une fois ta dérivée calculée et simplifiée, regarde son signe : un quotient avec un numérateur positif et un dénominateur qui est une racine carrée, que peux-tu dire de son signe sur le domaine de définition ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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