Enclos contre un mur

Facile
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Énoncé

Un éleveur dispose de de clôture pour délimiter un enclos rectangulaire le long d'un mur. Le mur sert d'un côté ; on clôture donc seulement les trois autres côtés.

On note (en m) la longueur du côté parallèle au mur. Les deux côtés perpendiculaires mesurent alors .

L'aire est . Trouver qui maximise l'aire.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le maximum d'une fonction, commence par développer l'expression de $A(x)$ pour obtenir une forme polynomiale, puis calcule sa dérivée $A'(x)$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $A'(x) = 20 - x$, cherche pour quelle valeur de $x$ cette dérivée s'annule, puis étudie son signe avant et après cette valeur pour confirmer qu'il s'agit bien d'un maximum.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le maximum d'une fonction, commence par développer l'expression de pour obtenir une forme polynomiale, puis calcule sa dérivée .

Une fois que tu as trouvé , cherche pour quelle valeur de cette dérivée s'annule, puis étudie son signe avant et après cette valeur pour confirmer qu'il s'agit bien d'un maximum.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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