Étude de sqrt(x)/(x+1)

Pour le domaine, regarde d'abord ce qui pose problème : la racine carrée impose $x\ge 0$, et le dénominateur $x+1$ ne s'annule jamais sur cet ensemble.

Pour la dérivée, utilise la formule $(\frac{u}{v}{)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$ avec $u=\sqrt{x}$ et $v=x+1$. Simplifie ensuite le numérateur en mettant au même dénominateur $2\sqrt{x}$.