Étude de (3-x)/sqrt(x)

Pour le domaine de définition, demande-toi quelles sont les contraintes imposées par la racine carrée au dénominateur : $\sqrt{x}$ existe si et seulement si $x\ge 0$, mais attention, elle ne peut pas être nulle car elle est au dénominateur !

Pour dériver, applique la formule du quotient ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$ avec $u=3-x$ et $v=\sqrt{x}$. Pense à calculer $v^{\prime }$ en écrivant $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$, puis réduis au même dénominateur en multipliant par $\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$.