Étude de $x+\\frac{1}{x}$

Soit $f$ la fonction définie sur ${\mathbb{R}}^{\ast }$ par $$\begin{gathered} f(x)=x+ \\ dfrac1x \end{gathered}$$.

Calculer $f^{\prime }(x)$, étudier son signe et dresser le tableau de variations de $f$ (extremums compris).