Étude du signe d'une fonction rationnelle

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Soit . Déterminer le domaine de puis étudier le signe de sur ce domaine.

Indices

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1 Indice 1
Pour le domaine, repère la valeur de $x$ qui annule le dénominateur $x-1$. Cette valeur doit être exclue de $\mathbb{R}$.
2 Indice 2
Pour le signe, remarque que $x^2$ est toujours positif ou nul. Le signe de $\dfrac{x^2}{x-1}$ dépend donc uniquement du signe de $x-1$. Fais un tableau de signes en séparant les cas $x<1$ et $x>1$.

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La méthode — par où commencer

Pour le domaine, repère la valeur de qui annule le dénominateur . Cette valeur doit être exclue de .

Pour le signe, remarque que est toujours positif ou nul. Le signe de dépend donc uniquement du signe de . Fais un tableau de signes en séparant les cas et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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